程性取名(掌握35%以上式子！实用数学公式大盘点 → 实用数学公式大揭秘：35%以上绝不错过)

程性取名(掌握35%以上式子！实用数学公式大盘点 → 实用数学公式大揭秘：35%以上绝不错过)

数学作为自然科学的一种，是现代科学和技术中极为重要的基础学科。其中，数学公式是数学发展中的重要成果之一，而其中35%以上的常用公式也被称为程性取名。下面将为大家介绍关于程性取名的概念和一些实用的数学公式。

什么是程性取名？

程性取名是指求解特定问题时常用的数学公式或模型。通俗来讲，就是程序员在编写代码时用到的数学公式。

在现代科学技术中，数学公式的运用非常广泛。而程性取名作为其中的一部分，具有特别重要的意义。通过对一些特定问题的研究和工程实践的积累，人们发现很多问题都可以归纳总结出一些共性，进而形成一些描述这些共性的数学公式或模型，这就是所谓的程性取名。

常用程性取名公式

以下是一些常用的程性取名公式及其应用场景：

1. 最大公约数（GCD）

在计算机科学中，辗转相除法是求两个数的最大公约数最常见的方法之一。

```

int gcd(int a,int b)

{

return b==0?a:gcd(b,a%b);

}

```

2. 斐波那契数列

斐波那契数列是取一个整数数列，除第一、二项外，每一项与前两项和相等。

```

int fib(int n)

{

if(n<=1) return n;

else return fib(n-1)+fib(n-2);

}

```

3. 快速幂

快速幂算法是一种优化算法，利用位运算和二分的思想，将指数进行二进制分解，然后快速求出幂。

```

long long qpow(long long a, long long b, long long p)

{

long long ans = 1 % p;

while(b)

{

if(b&1) ans = (ans*a)%p;

a = (a*a)%p;

b=b>>1;

}

return ans%p;

}

```

4. 筛法求素数

求一段数内的素数是一项经典问题，而素数筛法就是较为高效的解决方法，其中较为常见的是埃氏筛和欧拉筛。

埃氏筛

```

bool p[maxn];

void prime_eratosthenes(int n)

{

memset(p, true, sizeof(p));

p[0]=p[1]=false;

for (int i=2;i<=n;i++)

{

if(p[i])

{

for(int j=i+i;j<=n;j+=i)

{

p[j] = false;

}

}

}

}

```

欧拉筛

```

bool p[maxn];

int prime[maxn], cnt;

void prime_euler(int n)

{

memset(p,true,sizeof(p));

p[1]=false;

for (int i=2;i<=n;i++)

{

if(p[i])

{

prime[cnt++]=i;

}

for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)

{

p[prime[j]*i]=false;

if(i%prime[j]==0) break;

}

}

}

```

5. 矩阵快速幂

矩阵快速幂算法是一种优化算法，广泛应用于求解线性方程、图论问题、动态规划等问题。

```

struct mat

{

int a[maxn][maxn], n, m;

mat operator * (const mat & b) const

{

mat ans; ans.n=n,ans.m=b.m;

for(int i=0; i

for(int j=0; j

{

ans.a[i][j]=0;

for(int k=0; k

ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%p;

}

return ans;

}

} A, B;

mat qpow(mat a, int b)

{

mat ans; ans.n=ans.m=a.n;

for(int i=0; i

ans.a[i][j]=(i==j);

while(b)

{

if(b&1) ans=ans*a;

a=a*a;

b>>=1;

}

return ans;

}

```

结语

程性取名是计算机科学中的重要内容，常用的35%以上的数学公式具有特别重要的意义。程序员们往往在解决一些问题时需要优化自己的算法和数据结构，从而选择恰当的程性取名公式，最终实现高效的计算和运行。而这些公式，也是刻画复杂问题的极好工具，希望程序员们可以学有所获，开发出更加高效、稳定的计算机系统。